a⁴ - 18a² + 81
Solução:
Para facilitar, vou adotar as
seguintes substituições:
a⁴ = c²
Assim:
c² - 18c +
81 = c² - 2*(9c) + 9² = (c – 9)² = (a² - 9)²
Mas a² - 9 é
uma diferença de dois quadrados:
a² - 9 = (a –
3)(a + 3)
Tendo,
portanto:
(a²
- 9)² = [(a – 3)(a + 3)]²
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